Question

сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 60градусов. найдите градусную меру этих углов.с решением можно.

Answer 1

При пересечении двух прямых получается две пары  вертикальных углов
поскольку сумма смежных при пересечении прямых равна 180 градусов то очивидно что заданные углы вертикальные 
вертикальные углы равны  поэтому каждый угол равен 60/2=30градусов
 каждый из 2-й пары вертикальных углов равен 180 - 30 = 150 гр
ответ 30гр

Answer 2

Пусть углы, которые получаются при пересечении двух прямых, обозначаются как α и β. Из условия задачи известно, что сумма α и β равна 60 градусов: α + β = 60 градусов (1) Также из геометрии известно, что при пересечении двух прямых образуется система вертикальных углов, которые равны друг другу. Обозначим эти углы как γ и δ. Таким образом, γ = δ. Из теоремы о вертикальных углах известно, что γ + α = 180 градусов, и γ + β = 180 градусов. Используем это свойство, подставляя значения γ + α и γ + β в уравнение (1): (γ + α) + (γ + β) = 180 Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые: 2γ + α + β = 180 градусов (2) Теперь мы получили систему из двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными γ и α. Решим эту систему методом подстановки: Из уравнения (1) найдем α и подставим его в уравнение (2): α = 60 - β 2γ + (60 - β) + β = 180 Упростим уравнение: 2γ + 60 = 180 Вычтем 60 из обеих частей уравнения: 2γ = 120 Разделим обе части уравнения на 2: γ = 60 Теперь найдем α: α = 60 - β Подставим значение γ в это уравнение: α = 60 - 60 α = 0 Таким образом, градусная мера угла α равна 0 градусов, а угла β равна 60 градусов. Ответ: α = 0 градусов, β = 60 градусов.