Question

В круг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь прямоугольника вписанного в круг радиуса r равна S = 4r^2.
При этом длина и ширина прямоугольника равны r√2. Таким образом, чтобы площадь была наибольшей, стороны прямоугольника должны быть равными и равны √2 * 6 см ≈ 8.49 см.

Answer 2

Чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, необходимо, чтобы его стороны были максимально возможными. Диаметр круга (2R) является диагональю прямоугольника. Зная, что радиус круга равен 6 см, можем определить, что его диаметр равен 2 * 6 = 12 см. Рассмотрим прямоугольники с разными сторонами: 1. Если прямоугольник равнобедренный (с равными сторонами), то его стороны будут равны половине диагонали, т.е. 12 / 2 = 6 см. 2. Если прямоугольник прямоугольный (с перпендикулярными сторонами), то его стороны могут быть разными. Мы можем предположить, что одна сторона равна радиусу круга (6 см), а другая сторона равна половине диагонали (12 / 2 = 6 см). Это самые большие возможные стороны для прямоугольника вписанного в круг. Таким образом, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, его стороны должны быть равными и равными 6 см.