Question

СРОЧНО!!!!! в равнобедренном прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c гипотенуза равна 8 найти а) катет ас б) высоту CD проведённую к гипотенузе

Answer 1

Ответ:

а)$4\sqrt{2}$ б) 4

Объяснение:

По формуле гипотенузы вычислим катеты, т.к. треугольник равнобедренный, то

$></p> <p>б) </p> <p>Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой и биссектрисой угла. Следовательно угол DCB = 90/2=45 градусов.</p> <p>Треугольник ABC-равнобедренный, значит угол А=В=45 градусов.</p> <p>Из этого следует, что треугольник DCB-равнобедренный и высота CD равна половине гипотенузы треугольника ABC, CD=8/2=4</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, а два других угла равны между собой. Пусть в треугольнике ABC катет АС равен х, тогда катет ВС тоже равен х. Гипотенуза треугольника АВ равна 8. Для начала найдем значение катета АС: Используя теорему Пифагора, получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2 8^2 = х^2 + х^2 64 = 2х^2 Х^2 = 64/2 = 32 Х = √32 ≈ 5.66 Теперь найдем значение высоты CD: Так как треугольник ABC прямоугольный, то высота проведена из вершины угла С прямо на гипотенузу АВ, разделяя ее на две равные части. Таким образом, высота CD будет равна половине гипотенузы. Высота CD = АВ/2 = 8/2 = 4 Итак, ответ: а) Катет АС ≈ 5.66 б) Высота CD = 4