Question

Луч OE делит угол AOB на два угла.Найдите ∠AOB, если ∠AOE=18; ∠EOB=64 .

Answer 1

Надеюсь правильно. Почерк конечно не очень

Answer 2

Чтобы найти угол AOB, разделим угол AOE на два угла. Для этого мы используем формулу для нахождения меры центрального угла в секторе окружности. Центральный угол в секторе окружности можно найти, используя следующую формулу: Угол в секторе = (Угол в центре / 360) * 2πr где: - Угол в секторе - мера центрального угла в секторе окружности. - Угол в центре - мера угла, который делим на два. - r - радиус окружности. В данном случае у нас даны значения углов AOE и EOB, и нам нужно найти угол AOB. Угол AOE равен 18 градусов, а угол EOB равен 64 градуса. Также, нам не дан радиус окружности, но мы можем рассмотреть случай, когда радиус окружности равен 1 (это не влияет на отношение углов в данной формуле). Теперь мы можем применить формулу: Угол в секторе = (Угол в центре / 360) * 2πr Для угла AOE: Угол в центре = 18 градусов Угол в секторе AOE = (18 / 360) * 2π * 1 = (1/20) * 2π = π/10 радиан Для угла EOB: Угол в центре = 64 градуса Угол в секторе EOB = (64 / 360) * 2π * 1 = (8/45) * 2π = (16/45)π радиан Теперь, чтобы найти меру угла AOB, нужно сложить меры углов AOE и EOB: Угол AOB = Угол AOE + Угол EOB = (π/10) + (16/45)π Чтобы сложить эти две дроби, нужно найти их общий знаменатель, который в данном случае будет 90: (9/90)π + (32/90)π = (41/90)π радиан Итак, мера угла AOB равна (41/90)π радиан. Если вам нужно выразить ответ в градусах, вы можете преобразовать радианы в градусы, учитывая, что π радианов равно 180 градусам: Угол AOB = ((41/90)π) * (180/π) = (41/2) градуса Угол AOB ≈ 20.5 градусов.