Question

Помогите пожалуйста 1) Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если ∠AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ. 2) Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠AOC= 108°, ∠AOB = 3 ∠BOC. Найдите угол АОВ. 3)Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ∠AOB, если: а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°

Answer 1

Ответ:

1) 92,5

2) -

3)121

Объяснение:

1) (155:2)+15=92,5

2) решу в комментариях

3)44+77=121

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди:

1. У нас есть угол AOB = 155° и угол АОС, который на 15° больше угла СОВ. Пусть угол СОВ равен x градусов, тогда угол АОС будет (x + 15) градусов. Теперь мы знаем, что угол AOB + угол СОВ + угол АОС = 180° (так как это угол в полном круге).

155° + x + (x + 15) = 180°

Упростим уравнение:

2x + 170 = 180

Теперь выразим x:

2x = 180 - 170 2x = 10 x = 5

Теперь мы знаем, что угол СОВ (x) равен 5 градусам, а угол АОС (x + 15) равен 5 + 15 = 20 градусам. Таким образом, угол АОС равен 20 градусам.

2. У нас есть угол AOC = 108° и угол АOB, который равен 3 углам BOC. Пусть угол BOC равен x градусов, тогда угол АOB будет 3x градусов. Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике AOC равна 180°, поэтому:

108° + 3x + x = 180°

Упростим уравнение:

4x + 108 = 180

Теперь выразим x:

4x = 180 - 108 4x = 72 x = 18

Теперь мы знаем, что угол BOC (x) равен 18 градусам, а угол АOB (3x) равен 3 * 18 = 54 градусам.

3. У нас есть угол AOE = 44° и угол EOB = 77°. Сумма углов в треугольнике AOE равна 180°, поэтому:

44° + угол AOB + 77° = 180°

Упростим уравнение:

угол AOB = 180° - 44° - 77° угол AOB = 180° - 121° угол AOB = 59°

Таким образом, угол AOB равен 59 градусам.