Question

Объем треугольной пирамиды равен 75 дм3. Высота пирамиды 5√3 дм. Найдите площадь основания данной пирамиды.

Answer 1

V=1/3*h*S
h дана,V тоже
S=3*V/h
S=75*3/5*sqrt(3)=15*sqrt(3)
sqrt - квадратный корень

Answer 2

Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно знать ее объем и высоту, а также знание формулы для вычисления объема треугольной пирамиды.

Объем треугольной пирамиды вычисляется по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Исходя из этой формулы, мы можем переписать ее следующим образом:
S = (3 * V) / h,
где S - площадь основания пирамиды, V - объем пирамиды, h - высота пирамиды.

В нашем случае объем треугольной пирамиды равен 75 дм3, а высота пирамиды 5√3 дм. Подставим эти значения в формулу:
S = (3 * 75) / (5√3) = 225 / (5√3).

Для удобства, мы можем упростить выражение под знаком радикала:
S = (45√3) / (5√3).

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 5√3:
S = (45/5) = 9.

Площадь основания треугольной пирамиды равна 9 дм2.