Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ В равнобедренном треугольнике abc, ab = bc = 20 см; ac = 24 см Может ли медиана, проведённая к боковой стороне, быть равной 35 см?

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Как может медиана быть длинее чем элементы треугольника

Answer 2

Чтобы определить, может ли медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника ABC, быть равной 35 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренных треугольников. Дано: AB = BC = 20 см (боковые стороны равнобедренного треугольника) AC = 24 см Мы хотим узнать, может ли медиана, проведенная к боковой стороне, быть равной 35 см. Пусть M будет серединой стороны AC и точкой, в которой проведена медиана. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABM. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то AM также является высотой этого треугольника, и она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника ABM и ACM. Мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABM: AM^2 + MB^2 = AB^2 AM^2 + (MB = BC / 2)^2 = AB^2 AM^2 + (20 / 2)^2 = 20^2 AM^2 + 10^2 = 20^2 AM^2 + 100 = 400 AM^2 = 400 - 100 AM^2 = 300 AM = √300 AM = 10√3 Таким образом, медиана AM равна 10√3 см, что не соответствует заданной длине 35 см. Следовательно, медиана, проведенная к боковой стороне, не может быть равной 35 см в данном равнобедренном треугольнике ABC.