Question

какие из следующих утверждений верны? 1. вертикальные углы равны. 2 вертикальные углы имеют общую вершину 3. перпнндикулярные отрезки всегда имеют общую точку 4.перпендикулярные луч и отрезок всегда имеют общую точку. 5. всегда один из смежных углов острый, а другой тупой

Answer 1

Ответ: 1 и 2

Объяснение:

Определение:Вертикальными углами называются два угла,  у которых стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.

Вершина этих углов находится на пересечении прямых ⇒ вершина является общей для двух углов.

По теореме вертикальные углы равны.

Перпендикулярные прямые всегда имеют общую точку, а вот отрезки могут пересекаться ,а могут и не пересекаться.

Луч и отрезок могут и не пересекаться.

Смежные углы в сумме равны 180°,но они могут быть острым и тупым углами, а могут быть оба прямыми.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди: 1. Вертикальные углы равны. - Это утверждение верное. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых линий и лежат друг напротив друга. Они всегда равны. 2. Вертикальные углы имеют общую вершину. - Это утверждение верное. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых линий, и их общей вершиной является точка пересечения этих линий. 3. Перпендикулярные отрезки всегда имеют общую точку. - Это утверждение верное. Перпендикулярные отрезки образуются, когда два отрезка пересекаются под углом 90 градусов, и у них всегда есть общая точка пересечения. 4. Перпендикулярные луч и отрезок всегда имеют общую точку. - Это утверждение верное. Перпендикулярные лучи и отрезки также образуют общую точку пересечения, когда они пересекаются под углом 90 градусов. 5. Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой. - Это утверждение верное. Смежные углы образуются двумя линиями, которые имеют общую вершину, и всегда один из них острый (менее 90 градусов), а другой тупой (больше 90 градусов). Таким образом, все представленные утверждения верны.