Question

СРОЧНОООООО). Зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника на 20° більший за суміжний з ним. Знайдіть кути рiвнобедреного трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

80°; 80°; 20°

Пояснення:

Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то

$></p> <p>Отже, кут при основі дорівнює 80°. Кут при вершині дорівнює 20° (180°-80°-80°=20°)</p> <p>Відповідь: 80°; 80°; 20°.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Припустимо, що ми маємо рівнобедрений трикутник ABC, де AC = BC.

Згідно з умовою, зовнішній кут D при основі трикутника (BC) більший за суміжний з ним внутрішній кут C на 20°. Отже, ми маємо такі співвідношення між кутами:

міра кута D = мірі кута C + 20°

Загалом, сума мір всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Оскільки у рівнобедреному трикутнику два кути при основі дорівнюють один одному (ми позначимо ці кути як C), ми можемо записати таку рівність:

мірі кута A + мірі кута B + 2 * мірі кута C = 180°

Оскільки рівнобедрений трикутник має особливу властивість, що боки, які йдуть до основи, дорівнюють один одному, ми можемо записати таке співвідношення:

мірі кута A + мірі кута B + 2 * (мірі кута A) = 180°

Наприклад, якщо мірі кута A = x, можна записати рівняння:

x + x + 2x = 180°

4x = 180°

x = 45°

Таким чином, маємо:

мірі кута A = 45°
мірі кута B = 45°
мірі кута C = (мірі кута B) + 20° = 45° + 20° = 65°

Отже, кути рівнобедреного трикутника становлять 45°, 45° і 65°.