Question

Найдите модуль вектора m=-3a-4b, где a=3i-4j и b=3i+5j

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) a=3i-4j ,умножим обе части равенства на (-3) , -3а=-9i+12j   ,  -3а{-9 ; 12}.

2) b=3i+5j ,умножим обе части равенства на (-4) ,  -4b=-12i-20j , -

4в{-12 ; -20}.

3) m=-3a-4b, координаты m{-9-12 ; 12-20},   m{-21 ; -8},  

4) Длина |m|=√ ( (-21)²+(-8)²)=√ (441+64)=√505

Answer 2

Для начала, подставим значения a и b в выражение для вектора m:

m = -3a - 4b
= -3(3i - 4j) - 4(3i + 5j)

Раскроем скобки:

m = -9i + 12j - 12i - 20j

Сгруппируем подобные слагаемые:

m = (-9i - 12i) + (12j - 20j)
= -21i - 8j

Таким образом, вектор m равен -21i - 8j.

Чтобы найти модуль вектора, используем формулу:

|v| = √(x² + y²)

Где x и y - координаты вектора. В данном случае, x = -21 и y = -8.

|v| = √((-21)² + (-8)²)
= √(441 + 64)
= √505
≈ 22.47

Модуль вектора m равен примерно 22.47.