Question

На луче с началом A отмечены последовательно точки B, C, D, E и F. Длина отрезка AF равна 7a, расстояние между серединами отрезков AB и EF равно 6a, а между серединами отрезков BC и DE - 4a. Найдите длину отрезка CD.

Answer 1

AB/2 +BC +CD +DE +EF/2 =6a

BC/2 +CD +DE/2 =4a

AB/2 +BC/2 +DE/2 +EF/2 =2a

AB +BC +CD +DE +EF =7a

AB +BC +DE +EF =4a

CD =3a

Answer 2

Обозначим длину отрезка af как x. Тогда, по условию, x = 7a. Пусть точка b имеет координату 1a. Так как расстояние между серединами отрезков ab и ef равно 6a, то координаты точек a и f будут соответственно 4a и 10a. Также, так как расстояние между серединами отрезков bc и de равно 4a, то координаты точек c и d будут соответственно 2a и 8a. Тогда, длина отрезка cd равна разности координат этих точек, то есть 8a - 2a = 6a. Таким образом, длина отрезка cd равна 6a.