Question

Срочно! Даю 50 баллов! Переріз кулі площиною, що розташована на відстані 12 см від її центра, має площину 256П см^2. Знайдіть довжину діаметра кулі.

Answer 1

на фото...............

Answer 2

40см

так как площадь сечения равна 256Пи в квадрате, то радиус сечения равен 16 см. (площадь равна Пи*R^2=256)

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 16 и 12. Искомый радиус шара будет гипотенузой этого треугольника

16^2+12^2=400

Гипотенуза= 20, значит радиус равен 20, получаем диаметр равен 40см

Постараюсь приделать рисунок

Answer 3

Для знаходження довжини діаметра кулі, вам потрібно використовувати відому площу перерізу та відстань від центра кулі до площини перерізу. Ви можете скористатися наступною формулою:

\[Площа\ перерізу\ кулі = \pi r^2\]

де \(r\) - радіус кулі.

Ви знаєте площу перерізу (\(256\pi\ см^2\)) і відстань від центра кулі до площини перерізу (\(12\ см\)), і вам потрібно знайти радіус кулі.

Спочатку визначимо радіус, а потім знайдемо діаметр, який дорівнює удвічі радіусу:

1. Розглянемо рівняння для площі перерізу:

\[256\pi\ см^2 = \pi r^2\]

2. Розділімо обидві сторони на \(\pi\), щоб виразити \(r^2\):

\[r^2 = \frac{256\pi\ см^2}{\pi} = 256\ см^2\]

3. Візьмемо корінь обох сторін цього рівняння, щоб знайти радіус:

\[r = \sqrt{256\ см^2} = 16\ см\]

4. Тепер, коли у нас є радіус (\(r\)), можемо знайти діаметр (\(d\)):

\[d = 2r = 2 \cdot 16\ см = 32\ см\]

Отже, діаметр кулі дорівнює 32 см.