Question

Основания трапеции равны 44 и 56, одна из Боковых сторон равна√51, а косинус угла между этой стороной и одним из оснований равен 0.7 Найдите площадь трапеции. С РИСУНКОМ

Answer 1

Синус заданного угла A равен:

sin A = √(1 - (7/10)²) = √((100 - 49)/100) = √51/10.

Высота h трапеции равна: h = √51*sin A =√51/(√51/10) = 51/10.

Получаем ответ: S = ((44 + 56)/2)*(51/10) = 50*51/10 = 255 кв.ед.

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать длины оснований и одной из боковых сторон. В данном случае, основания трапеции равны 44 и 56, а длина одной из боковых сторон равна √51. Косинус угла между этой стороной и одним из оснований равен 0.7.

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Будем считать, что основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Известно, что косинус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 0.7. По определению косинуса, это значение равно отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет - это высота трапеции, гипотенуза - это боковая сторона. Из этого соотношения можно найти высоту: h = √51 * 0.7.

Теперь, зная основания и высоту, можем найти площадь трапеции: S = ((44 + 56) * √51 * 0.7) / 2.

Подставляем значения и выполняем расчеты: S = (100 * √51 * 0.7) / 2 = 35 * √51.

Ответ: площадь трапеции равна 35 * √51.

Рисунок схематически может выглядеть следующим обазом: ``` ______ / \ / \ /__________\ ``` Где a = 44, b = 56, h = √51 * 0.7, и S - площадь трапеции.