Question

Найти диагональ квадрата, площадь которого равна 50см (квадратных) И обесните теорему Пифогора?

Answer 1

Смотри, площадь квадрата равна его стороне в квадрате a^2.

Тогда сторона равна √50 = 5√2.

По теореме Пифагора диагональ будет равна корню из суммы квадратов двух сторон этого квадрата = √((5√2)^2+(5√2)^2) = √(50+50) = √100 = 10 см

Answer 2

Для нахождения диагонали квадрата, площадь которого равна 50см², нужно воспользоваться формулой для площади квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда его площадь будет равна а². По условию задачи а² = 50.

Для нахождения а возьмем квадратный корень из 50. То есть а = √50. Округлим значение √50 для удобства вычислений: √50 ≈ 7.07 (до двух знаков после запятой).

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 7.07 см. Чтобы найти диагональ квадрата, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора формулируется следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В квадрате со стороной а стороны квадрата являются катетами, а диагональ является гипотенузой. Пусть стороны квадрата ортогональны друг другу. Тогда диагональ равна √(а² + а²) = √(2а²).

В данном случае значения стороны а мы уже нашли: а = 7.07 см. Подставим найденное значение в формулу для диагонали: √(2 * 7.07²) ≈ √(2 * 50) ≈ √100 ≈ 10 см.

Таким образом, диагональ квадрата, площадь которого равна 50см², составляет около 10 см.

Теорема Пифагора объясняет взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника. Она позволяет находить длину одной стороны, если известны длины двух других. Теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

То есть, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, будет выполняться следующее равенство: a² + b² = c².

Теорему Пифагора часто применяют для решения задач, связанных с расчетом сторон треугольников и проверкой, является ли треугольник прямоугольным. Эта теорема является одной из основ математики и имеет множество практических применений.