Question

Катеты прямоугольного треугольника 3 и 4 см.Найти гипотенузу и площадь треугольника.

Answer 1

Гипотенуза будет 7см(3+4)

А площадь 7*3

Answer 2

По теореме Пифагора из треугольника АВС (∠А - прямой)

АВ² + АС² = ВС²

ВС² = 9 + 16

ВС² = 25

ВС = 5 (см)

По формуле площади прямоугольного треугольника треугольника

S = $\frac{1}{2}$АВ * АС (из формулы площади треугольника $\frac{1}{2}$ АВ * СН, СН- высота, но катеты взаимно перпендикулярны, поэтому катет АС является высотой)

S = $\frac{1}{2}$ * 3 * 4 = 6 (см²)

Answer 3

Для нахождения гипотенузы и площади прямоугольного треугольника с известными катетами 3 см и 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольного треугольника.

1. Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора: Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов. Итак, гипотенуза (c) будет:

c² = a² + b²

где c - длина гипотенузы, a - длина одного катета, b - длина другого катета.

В вашем случае: a = 3 см, b = 4 см.

c² = 3² + 4² c² = 9 + 16 c² = 25

Теперь извлекаем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти c:

c = √25 c = 5 см

Итак, длина гипотенузы равна 5 см.

2. Найдем площадь прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (произведение катетов) / 2

В вашем случае: Площадь = (3 см * 4 см) / 2 Площадь = 12 см² / 2 Площадь = 6 см²

Итак, площадь прямоугольного треугольника составляет 6 квадратных сантиметров.