Question

Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см пар давит с силой в 10 кг?

Answer 1

1. Давление не зависит от размеров котла. Давление - это сила, приложенная к единице плошади. Если в нём избыточное давление 10 кг/см² - то сам котёл может быть и 30 см и 380 см размером, давление то же самое. А вот сила разная, пропорциональная площади котла.
2. Попробуем вычислить силу, действующую со стороны пара на стенки котла.
Переведём размеры котла в сантиметры.
D = 70 см
L = 380 см
Боковая поверхность
S₁ = πDL = π*70*380 = 26600π см²
Поверхность одного дна котла
S₂ = πD²/4 = π*70²/4 = 1225π  см²
Полная поверхность котла
S = S₁ + 2S₂ = 26600π + 2*1225π =  29050π см²
Теперь сила 
F = S*P = 29050*10 = 290500π ≈ 912633 кг 
(в килограммах, что, вообще говоря тоже неправильно, сила в СИ измеряется в Ньютонах)

Answer 2

Для вычисления давления пара на полную поверхность цилиндрического парового котла, сначала нам нужно определить общую площадь поверхности котла. Затем мы используем информацию о том, как пар давит на каждый квадратный сантиметр поверхности и умножим это на общую площадь.

1. Найдем общую площадь поверхности котла. Это можно сделать, используя формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h

Где: - r - радиус цилиндра (половина диаметра) = 0.7 м / 2 = 0.35 м - h - высота цилиндра = 3.8 м

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 0.35 м * 3.8 м ≈ 8.36 м²

2. Теперь, учитывая, что на 1 см² пар давит с силой 10 кг, мы можем найти давление на всю боковую поверхность котла:

Давление = Сила / Площадь

Где: - Сила (в данном случае) = 10 кг на 1 см² = 10,000 г на 1 см² - Площадь = 8.36 м² * 10,000 г/м² = 83,600 г

Теперь давление в килограммах на 83,600 г:

Давление = 83,600 г * 1 кг/1,000 г = 83.6 кг

Таким образом, давление пара на полную поверхность котла составляет примерно 83.6 килограмма на каждый квадратный сантиметр или 836 кПа (килопаскалей).