Question

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 8,9,13 высоты все боковых граней пирамиды равны 10. Найти боковую поверхность пирамиды

Answer 1

10*13+10*9+10*8=300 (для 20 символов)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани}. \]

Для начала определим периметр основания пирамиды, который равен сумме длин всех его сторон:

\[ \text{Периметр основания} = 8 + 9 + 13 = 30. \]

Теперь, зная высоту боковой грани (которая равна 10, как указано в условии), мы можем найти площадь боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times 30 \times 10 = 150 \, \text{квадратных единиц}. \]

Итак, боковая поверхность пирамиды равна 150 квадратных единиц.