Question

Срочно. в треугольнике ABC угол C прямой. найдите высоту CH, если AB=13 и tg A=0.2

Answer 1

Відповідь:   CH = 2,5 .

Пояснення:

  1/cos²A = 1 + tg²A ;

  1/cos²A = 1 + 0,2² ;

cos²A = 1/1,04 = 25/26 ;   cosA = √( 25/26 ) = 5/√26 .

sin²A = 1 - cos²A = 1 - 25/26 = 1/26 ;    sinA = 1/√26 .

За означенням  cosA = AC/AB ;  AC = AB*cosA = 13 * 5/√26 = 65/√26.

Тоді із прямок. ΔАНС  sinA = CH/AC ; CH = AC sinA = 65/√26 * 1/√26 =

  = 65/26 5/2 = 2,5 ;  CH = 2,5 .

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту треугольника CH в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым. Мы также знаем, что сторона AB равна 13 и tangens угла A равен 0.2.

Давайте обозначим высоту CH как h. Теперь мы можем использовать информацию о tangens угла A, который равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне:

\[tg(A) = \frac{CH}{AB}\]

Мы знаем, что \(tg(A) = 0.2\) и \(AB = 13\), поэтому мы можем решить этот уравнение относительно h:

\[0.2 = \frac{h}{13}\]

Чтобы найти h, умножим обе стороны на 13:

\[h = 0.2 \cdot 13\]

\[h = 2.6\]

Итак, высота CH треугольника ABC равна 2.6 единицам (предположительно в том же масштабе, что и сторона AB).