Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо радіус кола описаного навколо нього дорівнює 5 см а один із катетів 6 см Срочно надо даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Площа трикутника дорівнює 24см²

Объяснение:

а=6см катет

R=5см

b=? катет

с=? гіпотенуза

S=?

Розв'язання:

с=2R=2*5=10см

Теорема Піфагора:

b=√(c²-a²)=√(10²-6²)=8см

S=ab/2=6*8/2=24см²

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, коли радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один з катетів — 6 см, можна використати формулу площі прямокутного трикутника та властивості кола, описаного навколо прямокутного трикутника.

Перш за все, потрібно знати, що площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою: `S = 1/2 * a * h`, де `a` - довжина катета, а `h` - висота, проведена до цього катета .

Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи. Тому, якщо `r` - радіус описаного кола, то `r` дорівнює половині довжини гіпотенузи .

В даному випадку, `r` дорівнює 5 см, а довжина гіпотенузи, що є довжиною одного з катетів, дорівнює `2 * r` або `2 * 5 = 10 см`.

Таким чином, висота `h` прямокутного трикутника, проведена до катета, що дорівнює 6 см, буде дорівнювати половині довжини гіпотенузи, тобто `5 / 2 = 2.5 см`.

Тепер, коли ми знаємо довжину катета `a` (6 см) та висоту `h` (2.5 см), ми можемо підставити ці значення в формулу площі прямокутного трикутника:

S = 1/2 * a * h
S = 1/2 * 6 * 2.5
S = 9 см^2

Отже, площа прямокутного трикутника, радіус кола, описаного навколо якого, дорівнює 5 см, а один з катетів — 6 см, дорівнює 9 см^2.