Question

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 24 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один із них у 5 разів більший за другий. о У відповідь запишіть лише числа через крапка з комою, починаючи з меншого. Наприклад: 10; 14 а R Ө Ваша відповідь: R₂ Or​

Answer 1

Ответ:

r=4см; R=20см

Объяснение:

ОО1=R+r; при зовнішньому дотику.

r=x;

R=5x;

ОО1=24см

Рівняння:

5х+х=24

6х=24

х=4 см радіус меньшого кола

R=5x=5*4=20см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використати два факти:

1. Відстань між центрами коліс дорівнює 24 см. 2. Один з коліс у 5 разів більший за інше.

Позначення:

Нехай R₁ - радіус меншого кола, R₂ - радіус більшого кола.

Крок 1: Відношення радіусів

За другим фактом, ми знаємо, що одне коло у 5 разів більше за інше. Це означає, що:

R₂ = 5 * R₁

Крок 2: Відстань між центрами

Ми також знаємо, що відстань між центрами коліс дорівнює 24 см. Це означає, що:

R₁ + R₂ = 24

Крок 3: Підстановка значення R₂

З виразу R₂ = 5 * R₁, підставимо це значення у рівняння R₁ + R₂ = 24:

R₁ + 5 * R₁ = 24

Крок 4: Вирішення рівняння

Об'єднаємо подібні доданки:

6 * R₁ = 24

Крок 5: Знаходження значення R₁

Розділимо обидві частини на 6:

R₁ = 24 / 6

R₁ = 4 см

Крок 6: Знаходження значення R₂

Тепер, використовуючи R₁ = 4 см, знайдемо значення R₂:

R₂ = 5 * R₁

R₂ = 5 * 4

R₂ = 20 см

Відповідь:

Отже, радіус меншого кола (R₁) дорівнює 4 см, а радіус більшого кола (R₂) дорівнює 20 см. Запишемо це у відповідь:

4, 20