Question

.У колі з центром у точці O діаметр CD перпендикулярний до хорди MN і вони перетинаються у точці K. MN =18cм, ∠MNO=45°. Знайдіть OK.

Answer 1

Ответ:

все на рисунке,если помогло поставьте "лучший ответ"

Объяснение:

Answer 2

За наданими даними у нас є коло з центром в точці O і діаметром CD, який перпендикулярний до хорди MN. Ми також знаємо, що довжина хорди MN дорівнює 18 см і кут ∠MNO дорівнює 45°.

Щоб знайти OK, спочатку нам потрібно зрозуміти геометричну ситуацію. Оскільки CD є діаметром, то він проходить через центр кола O, і точка K - це точка перетину хорди MN і діаметра CD. Також, оскільки CD перпендикулярний до MN, то ∠MCK є прямим кутом, оскільки це кут між хордою і діаметром, проведеним через точку K.

Тепер ми можемо розглянути трикутник MCK. У ньому ми маємо:

1. MC - радіус кола (половина діаметра), MC = CD/2. 2. MK - половина довжини хорди MN, MK = MN/2. 3. ∠MCK - прямий кут.

Враховуючи це, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження OK.

З кута ∠MCK = 90° та відомими сторонами MC і MK, ми можемо використовувати тангенс кута:

tan(∠MCK) = MC / MK

Оскільки MC = CD/2 і MK = MN/2, а CD = 2 * MC (оскільки CD - це діаметр), то:

tan(∠MCK) = MC / MK = (CD/2) / (MN/2) = CD / MN

Тепер підставимо значення CD і MN:

tan(∠MCK) = CD / MN = (2 * MC) / 18 = MC / 9

За тригонометричним визначенням тангенса в прямокутному трикутнику, ми можемо сказати, що:

tan(∠MCK) = OK / MC

Звідси:

OK = MC * tan(∠MCK) = MC * (MC / 9) = (MC^2) / 9

Ми повинні знайти квадрат радіуса MC, а потім поділити його на 9. Радіус кола можна знайти, враховуючи, що CD - діаметр, тобто CD = 2 * MC.

Тепер ми можемо замінити CD виразом 2 * MC:

OK = (MC^2) / 9 = ((2 * MC)^2) / 9 = (4 * MC^2) / 9

Зрештою, ми можемо взяти квадратний корінь обох боків, щоб отримати значення OK:

OK = (2 * MC) / 3

Тепер ми можемо використати вказані в задачі значення:

MC = CD/2 = 18/2 = 9 см

Отже,

OK = (2 * 9) / 3 = 18 / 3 = 6 см.