Question

У прямокутній системі координат у просторі заданої вектора а(2;-9;3) Визначте координати вектора b=-2а записать ïхню сумму

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Вектор, що виходить з початку координат і йде в напрямку до точки (2,-9,3) в просторі, це вектор А.

Вектор, що виходить з початку координат і йде в напрямку до точки (-4,18,-6) в просторі, це вектор B.

Вектор, що виходить з початку координат і йде в напрямку до точки (-2,9,-3) в просторі, це сума векторів A та B.
На фото графік, який показує вектори а (червоний), в (зелений) та їхню суму (синій):

ось детальний розклад розв'язку:

1. Задання вектора а: Вам дано вектор а з координатами (2,-9,3) в тривимірному просторі.

2. Знаходження вектора b: Вам потрібно знайти вектор b, який є -2 кратним вектора а. Це означає, що кожна координата вектора а множиться на -2, щоб отримати відповідну координату вектора 6. Таким чином, координати вектора в стають (-4, 18, -6).

3. Сума векторів а та b: Щоб знайти суму двох векторів, ви просто додаєте відповідні координати разом. Таким чином, сума векторів а та в є вектором з координатами (-2, 9,-3).

4. Візуалізація векторів: На графіку, який я показав вище, вектори а, b та їх сума представлені як стрілки, що виходять з початку координат (0,0,0).

Answer 2

Сначала давайте найдем координаты вектора b, который равен -2a. Для этого умножим каждую координату вектора a на -2:

a(2;-9;3) * -2 = (-2*2; -2*(-9); -2*3) = (-4; 18; -6)

Тепер у нас есть координаты вектора b, которые равны (-4; 18; -6). Тепер мы можем найти сумму векторов a и b, добавив их координаты по соответствующим осям.

Сумма векторов a и b будет выглядеть следующим образом:

a + b = (2;-9;3) + (-4; 18; -6) = (2-4; -9+18; 3-6) = (-2; 9; -3)

Таким образом, координаты суммы векторов a и b равны (-2; 9; -3).