Question

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці М. Відрізок АВ - діаметр цієї сфери. Визначте координати точки М, якщо A(2; -1; 0), B(8; 3; 2).

Answer 1

Так як точка М - центр сфери, а АВ - її діаметр, то точка М - середина АВ. Маємо за формулами координат середини відрізка хM=(хA+хB):2=(2+8):2=5, yM=(yA+yB):2=(-1+3):2=1, zM=(zA+zB):2=(0+2):2=1. Маємо точку (5;1;1).

Answer 2

Щоб знайти координати точки M, потрібно знайти середнє арифметичне значення координат точок A і B, так як це буде координатами центру сфери.

Середнє арифметичне значення координати x: x_M = (x_A + x_B) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5.

Середнє арифметичне значення координати y: y_M = (y_A + y_B) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Середнє арифметичне значення координати z: z_M = (z_A + z_B) / 2 = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким чином, координати точки M є (5; 1; 1).