Question

8. Найдите углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: а) 80; 6) 100; B)160*.

Answer 1

Для нахождения углов параллелограмма, если известна сумма двух из них, мы можем воспользоваться следующими правилами:

1. Углы, противоположные друг другу в параллелограмме, равны.

2. Сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов.

a) Если сумма двух углов равна 80 градусов, то углы, противоположные им, также равны 80 градусам.

b) Если сумма двух углов равна 100 градусам, то углы, противоположные им, также равны 100 градусам.

c) Если сумма двух углов равна 160 градусам, то углы, противоположные им, также равны 160 градусам.

Теперь мы можем вычислить остальные два угла параллелограмма, используя правило, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов:

a) Для первого случая: 360 - 80 - 80 = 200 градусов.

b) Для второго случая: 360 - 100 - 100 = 160 градусов.

c) Для третьего случая: 360 - 160 - 160 = 40 градусов.

Итак, углы параллелограмма в каждом из трех случаев равны:

a) 80°, 80°, 200°, 200°

b) 100°, 100°, 160°, 160°

c) 160°, 160°, 40°, 40°

Answer 2

У параллелограмма сумма углов, противоположных друг другу, равна 180 градусов. Это свойство можно использовать для нахождения углов параллелограмма.

a) Если сумма двух углов параллелограмма равна 80 градусов, то угол, противоположный этой сумме, также будет равен 80 градусов. Это потому, что углы, противоположные друг другу в параллелограмме, равны. Таким образом, два угла параллелограмма равны 80 градусов каждый.

b) Если сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусам, то угол, противоположный этой сумме, также будет равен 100 градусов. Аналогично, как в предыдущем случае, два угла параллелограмма равны 100 градусов каждый.

Итак, ответы:

a) Углы параллелограмма равны 80 градусов каждый.

b) Углы параллелограмма равны 100 градусов каждый.