Question

Ученикам 8 класса ВОПРОС Диагонали, параллелограмма ABCD, пересекаются в точке O, найдите периметр параллелограмма, если AC равно 14, BD равно 12, периметр AOB равен 21 см, периметр ABD равен 33 см.

Answer 1

Вот так вот это решается

Там я не написала ещё что в паралелограме противоположные стороны равны, ну в принципе это можно и не писать

Answer 2

Постановка задачи: У нас есть параллелограмм ABCD, в котором диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AC = 14, BD = 12, периметр треугольника AOB равен 21 см, а периметр треугольника ABD равен 33 см. Нам нужно найти периметр всего параллелограмма.

Решение:

Периметр параллелограмма можно найти, сложив все стороны параллелограмма. Для этого нам нужно найти длины сторон AB, BC, CD и DA.

Как мы знаем, параллелограммы имеют противоположные стороны, равные по длине. Это означает, что AB = CD и BC = DA.

Также, поскольку диагонали пересекаются в точке O, они делятся пополам. Это означает, что AO = OC и BO = OD.

Известно, что периметр треугольника AOB равен 21 см. Поскольку AO = OC, периметр треугольника AOC также будет равен 21 см. Значит, AC = AO + OC = 21 см.

Аналогично, периметр треугольника ABD равен 33 см. Поскольку DA = BC, периметр треугольника BCD также будет равен 33 см. Значит, BD = DA + BC = 33 см.

Теперь у нас есть значения AC и BD. Мы также знаем, что AC = 14 и BD = 12.

Нахождение сторон параллелограмма:

Используя полученные значения, мы можем найти стороны параллелограмма.

AC = AB + BC 14 = AB + BC

BD = BC + CD 12 = BC + CD

Используя уравнения выше, мы можем найти значения AB и BC.

Решение системы уравнений:

Решим систему уравнений, чтобы найти значения AB и BC.

14 = AB + BC 12 = BC + AB

Вычтем второе уравнение из первого:

14 - 12 = AB + BC - (BC + AB)

2 = 0

Полученное уравнение 2 = 0 является ложным утверждением. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Вывод:

Исходя из условий задачи, мы не можем найти значения сторон AB и BC, а, следовательно, не можем найти периметр параллелограмма. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или пропущена какая-то дополнительная информация, необходимая для решения задачи.