Question

3) Стороны параллелограмма имеют длины 24 и 25. Одна из его диагоналей равна 7. Найдите расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма.

Answer 1

25^2 -24^2 =(24-25)(24+25) =49 =7^2 => 7^2 +24^2 =25^2

Треугольник со сторонами 7, 24, 25 - прямоугольный (для длин выполняется теорема Пифагора), 7 и 24 - длины катетов.

Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра, опущенного из точки одной прямой на другую прямую. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Диагональ длиной 7 перпендикулярна меньшей стороне параллелограмма и является искомым расстоянием.

Ответ: 7

Answer 2

Для нахождения расстояния между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма, нам нужно найти высоту параллелограмма относительно одной из этих сторон. Для этого мы можем использовать площадь параллелограмма и формулу:

Площадь = Основание * Высота

Площадь параллелограмма можно найти, используя диагонали параллелограмма и формулу для площади через диагонали:

Площадь = 1/2 * произведение длин диагоналей.

Из условия известно, что одна из диагоналей параллелограмма равна 7, и длины сторон параллелограмма равны 24 и 25.

Площадь = 1/2 * 7 * (24 + 25)

Площадь = 1/2 * 7 * 49

Площадь = 171.5 квадратных единиц

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, разделив площадь на длину одной из сторон (например, на 24):

Высота = Площадь / Основание Высота = 171.5 / 24 Высота ≈ 7.146 квадратных единиц

Теперь у нас есть высота параллелограмма относительно стороны длиной 24. Это расстояние между прямыми, содержащими меньшие стороны параллелограмма. Таким образом, расстояние между этими прямыми составляет приблизительно 7.146 единиц.