Question

Помогите пожайлуста!!!!Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 15 см ,а диагональ боковой грани 12 см.Найдите площадь боевой поверхности призмы .

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

1. Сначала найдем периметр основания четырехугольной призмы. Этот периметр равен сумме длин всех сторон основания. Поскольку у вас есть диагональ основания (12 см), то нам нужно найти длину стороны основания. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как основание четырехугольной призмы является прямоугольным.

   Длина стороны основания = √(диагональ^2 / 2) = √(12^2 / 2) = √(72) см

2. Теперь нужно найти высоту призмы. Вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как вы знаете длину диагонали призмы (15 см) и длину стороны основания (которую мы вычислили ранее).

   Высота^2 = диагональ^2 - (сторона^2 / 2) Высота^2 = 15^2 - (12^2 / 2) Высота^2 = 225 - 72 Высота^2 = 153 Высота = √153 см

3. Теперь, когда у нас есть длина стороны основания и высота, мы можем найти площадь боковой поверхности:

   Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота Площадь боковой поверхности = (√72 см * 4) * (√153 см) Площадь боковой поверхности = 4√72 см * √153 см Площадь боковой поверхности = 4√(72 * 153) см^2 Площадь боковой поверхности ≈ 4√(11016) см^2 Площадь боковой поверхности ≈ 4 * 105 см^2 Площадь боковой поверхности ≈ 420 см^2

Итак, площадь боковой поверхности четырехугольной призмы составляет примерно 420 квадратных сантиметров.