Question

Помогите пожалуйста!!! Умоляю вас! 1) Найдите площадь ромба, если его периметр равен 28 см, а один из углов 150 градусов. 2) Периметр двух подобных треугольников равны 20 см и 40 см. Найдите площадь меньшего треугольника, если разность из площадей равна 60 см^2 Умоляю помогите!!!!!

Answer 1

Опустим высоту из угла 150 градусов на  противоположную сторону ромба
Получился Прямоуг треуг. Высота будет в треуг являться катетом, который лежит против угла в 30 град (по расчету ромба сумма углов черырехугольника равна 360гр.  2 угла по 150град и на остальные два угла приходиться 60град - по 30град на каждый)  
h=1/2а , а а=28:4=7 см
Площадь ромба = аh = 7 х 3,5 = 24,5 см кв

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Площадь ромба можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Для нахождения диагоналей, нам нужно знать, что угол одного из углов ромба равен 150 градусов. Угол между диагоналями ромба делится пополам, поэтому у нас есть два треугольника со следующими углами:

• Угол между диагоналями: 150 градусов.
• Угол между диагональю и стороной ромба: (180 - 150) / 2 = 15 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длин диагоналей. Пусть a - длина стороны ромба.

Первая диагональ d1:

d1 = 2a * sin(15°).

Вторая диагональ d2:

d2 = 2a * sin(150°).

Теперь мы можем выразить a через периметр ромба, так как периметр равен 28 см:

4a = 28, a = 7 см.

Теперь мы можем найти диагонали:

d1 = 2 * 7 см * sin(15°) ≈ 3,03 см. d2 = 2 * 7 см * sin(150°) ≈ 12,12 см.

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (d1 * d2) / 2 ≈ (3,03 см * 12,12 см) / 2 ≈ 18,36 см².

2. Для нахождения площади меньшего треугольника, нам нужно знать отношение их периметров. Пусть P1 и P2 - периметры меньшего и большего треугольников соответственно.

P1 = 20 см, P2 = 40 см.

Теперь нам известно, что разность площадей равна 60 см²:

Площадь большего треугольника - Площадь меньшего треугольника = 60 см².

Мы также знаем, что площадь треугольника пропорциональна квадрату его стороны. Пусть s1 и s2 - стороны меньшего и большего треугольников соответственно.

Тогда:

(s2 / s1)² = (P2 / P1)², (s2 / s1)² = (40 см / 20 см)², (s2 / s1)² = 2², s2 / s1 = 2, s2 = 2s1.

Теперь мы знаем, что стороны большего треугольника вдвое больше сторон меньшего треугольника. Давайте обозначим сторону меньшего треугольника как s, тогда сторона большего треугольника будет 2s.

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/4) * √[P * (P - 2a) * (P - 2b) * (P - 2c)],

где P - полупериметр треугольника, a, b и c - его стороны.

Для меньшего треугольника:

P1 = (20 см) / 2 = 10 см, a1 = s1, b1 = s1, c1 = s1.

Площадь меньшего треугольника:

Площадь1 = (1/4) * √[10 см * (10 см - 2s1) * (10 см - 2s1) * (10 см - 2s1)].

Для большего треугольника:

P2 = (40 см) / 2 = 20 см, a2 = 2s1, b2 = 2s1, c2 = 2s1.

Площадь большего треугольника:

Площадь2 = (1/4) * √[20 см * (20 см - 2(2s1)) * (20 см - 2(2s1)) * (20 см - 2(2s1))].

Теперь мы можем использовать разность площадей (Площадь2 - Площадь1), которая равна 60 см², чтобы решить уравнение и найти s1. Это может быть сложно решить вручную, но можно воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнения.