Question

2) в окружности вписан квадрат со стороной 9 корень из 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.

Answer 1

Радиус описанной окружности вокруг квадрата = a/2* $Sin180/4$ то есть  $9 \sqrt{2} /2*sin45 = 9$ 9 это радиус окружности.
Это радиус окружности вписанной в треугольник. То есть по формуле радиуса вписанной окружности  $r=a/2tg60$ 9 = a/2tg60 =>  a=18tg6018/ $\sqrt{3}$ = $9 \sqrt{3} /3$ =  $3 \sqrt{3}$

Ответ  $3 \sqrt{3}$

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности, нужно использовать свойство описанного треугольника, которое гласит: сторона описанного треугольника равна удвоенному радиусу окружности.

В данном случае, радиус окружности равен половине стороны квадрата, вписанного в окружность. Сторона квадрата равна 9 корень из 2, поэтому радиус окружности равен (9 корень из 2) / 2.

Теперь мы можем найти сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности. Удвоенный радиус равен 2 * (9 корень из 2) / 2, что равно 9 корень из 2.

Таким образом, сторона правильного треугольника, описанного около данной окружности, равна 9 корень из 2.