Question

1.4. Наведіть приклади відомих вам многогранників, грані яких, пе- ретинаючись у вершині, утворюють: 1) тригранний кут; 2) чотиригранний кут; 3) п'ятигранний кут. ​

Answer 1

Ответ:

Тригранний кут:

Один з найвідоміших прикладів тригранного кута - це піраміда. Розглянемо піраміду з чотирикутною основою. У вершині цієї піраміди зустрічаються три грані, які утворюють тригранний кут.

Чотиригранний кут:

Для чотиригранного кута можна розглянути такий приклад: тетраедр. Тетраедр має чотири трикутні грані, які збігаються у вершині та утворюють чотиригранний кут.

П'ятигранний кут:

Один з відомих прикладів п'ятигранного кута - це додекаедр. Додекаедр має дванадцять п'ятикутних граней, які збігаються у вершині та утворюють п'ятигранний кут.

Answer 2

1. Тригранний кут (трикутник):

   • Тетраедр (піраміда з чотирьма трикутними гранями), де три трикутних грані перетинаються у вершині.

2. Чотиригранний кут:

   • Куб (гексаедр), де шість квадратних граней перетинаються у вершині.

3. П'ятигранний кут:

   • Додекаедр, який має десять трикутних граней та дві п'ятикутних грані, і дві п'ятикутні грані перетинаються у вершині.

Ці приклади многогранників відповідають запиту і мають грані, які перетинаються у відповідній кількості вершин.