Question

4. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 8 см, а один з гострих кутів дорівнює 30º. Знайдіть катет, прилеглий до цього кута.​

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

8:2=4(см ))- СВ

используем теорему Пифагора .

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

с²=а²+b²

подставим все данные в формулу и получим уравнение .

8²=a²+4²

64=а²+16

а²=64-16

а²=48

а=4√3 см -АС

Answer 2

Для знаходження катета, прилеглого до гострого кута в прямокутному трикутнику з відомою гіпотенузою та одним із гострих кутів, можна використовувати тригонометричні функції.

У вас вже є відомі дані:

Гіпотенуза (позначимо її як "c") = 8 см Один з гострих кутів (позначимо його "α") = 30 градусів.

Тепер використаємо тригонометричну функцію синус (sin), оскільки sin(α) = протилеглий катет / гіпотенуза. У нашому випадку протилеглий катет - це той, який нас цікавить, і гіпотенуза вже відома.

sin(α) = протилеглий катет / гіпотенуза

sin(30°) = протилеглий катет / 8 см

Тепер знайдемо sin(30°). Sin(30°) = 1/2.

1/2 = протилеглий катет / 8 см

Тепер, щоб знайти протилеглий катет:

протилеглий катет = 8 см * (1/2) = 4 см.

Отже, катет, прилеглий до гострого кута 30 градусів в цьому прямокутному трикутнику, дорівнює 4 см.