Question

Найдите V и S полной поверхности прямой призмы основанием которой является квадрат с длиной стороны 9см, а длина диагонали боковой грани равна 15см

Answer 1

Ответ: 594 см^2 и 972 см^3

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для нахождения полной поверхности прямой призмы с квадратным основанием, вам потребуется найти площади всех поверхностей и сложить их. Прямая призма имеет две основы и четыре боковые грани.

Для начала найдем площадь основания (S): Сторона квадрата (a) = 9 см.

S = a^2 S = 9 см × 9 см S = 81 см^2

Теперь найдем площадь боковой грани (Sб): Длина диагонали боковой грани (d) = 15 см.

Квадрат состоит из четырех равных треугольников, и каждый из них имеет две диагонали равной длины (d) и одну сторону (a). Поэтому площадь одного из этих треугольников равна (1/2) * d * a.

Sб = 4 * (1/2) * d * a Sб = 4 * (1/2) * 15 см * 9 см Sб = 4 * 7.5 см * 9 см Sб = 270 см^2

Теперь найдем полную поверхность (V): V = 2S (площади основ) + 4Sб (площади боковых граней) V = 2 * 81 см^2 + 4 * 270 см^2 V = 162 см^2 + 1080 см^2 V = 1242 см^2

Итак, полная поверхность прямой призмы с заданными характеристиками равна 1242 квадратным сантиметрам.