Question

Радиус окружности вписанной в правильный четырехугольник равен 4 см сторона четырехугольника равна 1)6 2)8 3)4 корня из 2 4)8 корней из 2

Answer 1

Ответ:

2)8

Объяснение:

Радиус окружности вписанной в квадрат равен половине его стороны:

а=2r=2*4=8 см

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного четырёхугольника (квадрата), зная радиус вписанной в него окружности, можно воспользоваться тем, что диагонали квадрата равны и равны дважды радиусу окружности. Таким образом:

Диагональ квадрата = 2 * Радиус окружности

Диагональ квадрата = 2 * 4 см = 8 см

Однако диагональ квадрата равна сумме двух его сторон (по теореме Пифагора), то есть:

Диагональ квадрата = Сторона квадрата * √2

Теперь у нас есть уравнение:

Сторона квадрата * √2 = 8 см

Чтобы найти сторону квадрата, разделим обе стороны на √2:

Сторона квадрата = 8 см / √2

Упростим это значение, умножив и разделив его на √2:

Сторона квадрата = 8 см / √2 * (√2 / √2) = 8√2 см

Итак, сторона правильного четырёхугольника (квадрата) равна 8√2 см. Ответ: 4) 8 корней из 2.