Question

из некоторой точки плоскости проведены два луча образующих с плоскостью углы равные 30 градусов а между собой угол 60 градусов найти угол между их проекциями на плоскость

Answer 1

Ответ:

10√3 см

Объяснение:

Длинная наклонная - с углом 30° с плоскостью

Высота равна половине длинной наклонной

h = l₁/2 = 15/2 см

Теорема Пифагора для второй наклонной l₂ как гипотенузы, высоты h как катета и проекции p₂ как катета против угла в 30°

l₂² = h² + p₂²

l₂² = h² + (l₂/2)²

l₂² = h² + l₂²/4

3/4*l₂² = h²

l₂ = 2h/√3

l₂ = 2*15/2/√3 = 5√3 см

Угол между наклонными 90°

Расстояние d между основаниями наклонных - гипотенуза, наклонные - катеты

l₁² + l₂² = d²

d² = 15² + (5√3)² 

d² = 225 + 25*3 = 300

d = √300 = 10√3 см

Answer 2

Для нахождения угла между проекциями двух лучей на плоскость, можно использовать следующий метод:

1. Обозначьте два луча как A и B.
2. Найдите проекции этих лучей на плоскость. Пусть проекции будут обозначены как A' и B'.
3. Найдите угол между проекциями A' и B'.

Для нахождения проекций A' и B' на плоскость, вы можете воспользоваться тригонометрией, так как угол между лучами A и B составляет 60 градусов. Для этого используйте формулу:

A' = A * cos(30 градусов) B' = B * cos(30 градусов)

Теперь, когда у вас есть проекции A' и B', можно найти угол между ними. Для этого используйте следующую формулу для косинуса угла между двумя векторами:

cos(угол между A' и B') = (A' * B') / (|A'| * |B'|)

где |A'| и |B'| - это длины векторов A' и B'.

Подставьте значения A', B', и вычислите угол между их проекциями.