Question

Заполните пропуски. В ∆ АВС ∠С = 30°, АС = 16 см, ВС =10 см. Через точку А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите: 1. расстояние от точки В до прямой АС ______; 2. расстояние между прямыми а и ВС _______.

Answer 1

Ответ: Расстояние до АС 5 см, до прямой а - 8 см

Объяснение:

Answer 2

1. Расстояние от точки В до прямой AC:

Для нахождения расстояния от точки В до прямой АС, мы можем использовать свойство параллельных прямых. Поскольку прямая а параллельна ВС, угол между ВС и прямой а также равен 30° (поскольку ∠С = 30°). Это создает равнобедренный треугольник ВСА с углом 30° при вершине В и углом 75° при вершине А.

Мы знаем, что ВС = 10 см и угол при вершине 30°. Чтобы найти расстояние от В до прямой АС (перпендикуляра), мы можем использовать тригонометрический тангенс:

tan(30°) = (Расстояние от В до AC) / ВС

Теперь рассчитаем:

tan(30°) = (Расстояние от В до AC) / 10 см

Расстояние от В до AC = 10 см * tan(30°) = 10 см * 1/√3 ≈ 5.77 см

2. Расстояние между прямыми а и ВС:

Так как прямая а параллельна ВС, расстояние между ними будет постоянным и равно расстоянию, которое мы только что нашли:

Расстояние между прямыми а и ВС = 5.77 см