Question

Дано 10 заданий, в каждом есть 4 варианта ответа и всего один из них правильный. Какова вероятность, отвечая наудачу на вопросы экзамена правильно ответить: а) на первое задание; б) на первые два задания; в) только на первое задание; г) только на первые два задания?

Answer 1

Ответ:

На первое - 0.25

На первые два  - 0.0625

Последние два вопроса это тоже самое

Объяснение:

Answer 2

Для каждого из этих событий вероятность можно рассчитать, предполагая, что вы отвечаете наугад на каждое задание. Поскольку каждое задание имеет 4 варианта ответа, вероятность правильно ответить на одно задание составляет 1/4.

а) Вероятность правильно ответить только на первое задание:

P(первое задание) * P(не второе задание) * P(не третье задание) * ... * P(не десятое задание) = (1/4) * (3/4) * (3/4) * ... * (3/4) = (1/4) * (3/4)^9

б) Вероятность правильно ответить на первые два задания:

P(первое задание) * P(второе задание) * P(не третье задание) * ... * P(не десятое задание) = (1/4) * (1/4) * (3/4) * (3/4) * ... * (3/4) = (1/4)^2 * (3/4)^8

в) Вероятность правильно ответить только на первое задание уже была рассчитана в пункте (а).

г) Вероятность правильно ответить только на первые два задания уже была рассчитана в пункте (б).

Таким образом, вероятности для каждого из этих событий:

а) (1/4) * (3/4)^9 ≈ 0.00024414062 или около 0.0244% б) (1/4)^2 * (3/4)^8 ≈ 0.00001525879 или около 0.0015% в) (1/4) * (3/4)^9 ≈ 0.00024414062 или около 0.0244% г) (1/4)^2 * (3/4)^8 ≈ 0.00001525879 или около 0.0015%

Обратите внимание, что вероятность правильно ответить на два задания подряд (пункт б) гораздо меньше, чем вероятность правильно ответить только на одно задание (пункт а).