Question

ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника OK = 4,5 см. Найди: a) ∢ KLM = б) OL = см; в) боковую сторону треугольника: 1)2√9 2)4,5√2 3)2√4,5 4)4,5 5)9 6)9√2см.

Answer 1

Ответ:

Так как прямоугольный треугольник равнобедренный, то острые углы =45 градусов.

a) ∢KLM= 45°.

б) OL= ОК = 3,69 см.

в) боковая сторона треугольника равна 3,69√2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует использовать свойства равнобедренных прямоугольных треугольников.

Поскольку треугольник ΔKLM является равнобедренным прямоугольным треугольником, это означает, что у него две равные острые углы и один прямой угол. Также, такой треугольник можно представить как два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет угол в 45 градусов.

а) Угол KLM равен 45 градусам. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один острый угол всегда равен 45 градусам.

б) Для нахождения OL, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Мы знаем, что OK = 4.5 см, и так как треугольник равнобедренный, то KL = OK = 4.5 см.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника KOL:

OL^2 = OK^2 + KL^2 OL^2 = (4.5 см)^2 + (4.5 см)^2 OL^2 = 20.25 см^2 + 20.25 см^2 OL^2 = 40.5 см^2

Теперь найдем длину OL, взяв квадратный корень из 40.5:

OL = √40.5 см OL ≈ 6 см

в) Для нахождения длины боковой стороны треугольника (KL), нам нужно вспомнить, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике боковая сторона равна половине гипотенузы. Мы уже вычислили длину OL, которая является гипотенузой, и она равна приближенно 6 см. Таким образом, длина боковой стороны KL равна половине этой длины:

KL = OL / 2 KL = 6 см / 2 KL = 3 см

Итак, длина боковой стороны треугольника KL равна 3 см.

Ответы: а) ∢ KLM = 45 градусов б) OL ≈ 6 см в) Боковая сторона треугольника KL = 3 см