Question

Знайдіть площю прямокутника якщо одна із сторін 8см а діагональ на 4 см більша за другу сторону. БУДЮЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ !!!!!! ​

Answer 1

Давайте позначимо одну сторону прямокутника як "x" см. Згідно з умовою, діагональ прямокутника на 4 см більша за іншу сторону, тобто "x + 4" см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника (де гіпотенуза - це діагональ, а катети - сторони прямокутника), ми можемо записати:

(x + 4)^2 = x^2 + 8^2

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x^2 + 8^2 = (x + 4)^2 x^2 + 64 = x^2 + 8x + 16

Тепер віднімемо x^2 з обох боків:

64 = 8x + 16

Тепер віднімемо 16 від обох боків:

48 = 8x

Тепер поділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення x:

x = 48 / 8 x = 6

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 6 см, а інша сторона (x + 4) дорівнює 6 + 4 = 10 см.

Тепер ми можемо знайти площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = довжина x ширина Площа = 6 см x 10 см Площа = 60 квадратних сантиметрів

Отже, площа прямокутника дорівнює 60 квадратних сантиметрів.