Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутника, в якому кут між діагоналями 60 градусів, а менша сторона 8 см.

Answer 1

Ответ:

S=64П

Объяснение:

АBCD прямокутник, СД =8 см, кут СОД =60 , в прямокутнику діагоналі рівні і в точці перетину діляться навпіл , трикутник СОД рівнобедрений , СО= ОД ,кут СОД = 60 , кут ОСД = кут СДО =(180-60)/2 = 60 трикутник СОД рівносторонній , СД=ОД=ОС=8 ,АС діаметр , ОС радіус = 8

S=Пr^2

S=П*8^2

S= 64П

Answer 2

Щоб знайти площу круга, описаного навколо прямокутника, вам спершу потрібно знайти радіус цього круга. Знаючи кут між діагоналями та одну зі сторін прямокутника, можна використовувати тригонометричні функції для знаходження радіуса.

Діагоналі прямокутника становлять гіпотенузу правильного прямокутного трикутника, а менша сторона прямокутника є однією зі сторін цього трикутника.

Знаючи, що менша сторона прямокутника дорівнює 8 см, ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинуса для знаходження радіуса. Ваш кут між діагоналями 60 градусів, а гіпотенуза (діагональ прямокутника) виставляється на протилежний кут (діагональ прямокутного трикутника).

cos(60°) = прилегла сторона (8 см) / гіпотенуза (радіус круга) cos(60°) = 8 / радіус

Тепер розв'яжемо для радіуса:

радіус = 8 / cos(60°)

радіус ≈ 16 см (округлено до цілих сантиметрів).

Тепер ми можемо знайти площу круга, використовуючи формулу:

Площа круга = π * (радіус^2) Площа круга ≈ 3.14159 * (16^2) ≈ 3.14159 * 256 ≈ 803.84 квадратних сантиметри.

Отже, площа круга, описаного навколо цього прямокутника, приблизно 803.84 квадратних сантиметри.