Question

.В Равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 154°. Найдите угол при вершине треугольника.

Answer 1

Ответ:

128°

Объяснение:

Пусть при вершине угол А, при основании углы В и С

1) Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, значит угол А + угол В = 154°

2) Угол С = 180° - внешний угол (т.к. они смежные) = 180° - 154° = 26°

3) Треугольник АВС - равнобедренный, значит углы при основании равны, тоесть угол В = углу С = 26°

4) Угол А = 154° - угол В = 154° - 26° = 128°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов. Тогда внешний угол при основании равен 154 градуса. По теореме о сумме углов внутри треугольника:

x + x + 154 = 180

2x + 154 = 180

2x = 180 - 154

2x = 26

x = 26 / 2

x = 13

Таким образом, каждый угол при основании равнобедренного треугольника равен 13 градусов. Угол при вершине треугольника будет равен:

180 - 2x = 180 - 2 * 13 = 180 - 26 = 154 градуса.

Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 154 градуса.