Question

Билеты 7класс. Билет No11. Дайте определение отрезка, луча, угла. Определение развернутого угла. Обозначение лучей иуглов.2. Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.3. В прямоугольном треугольнике DЕЕкатет DF=12 см., LE=30°. Найдите гипотенузу DЕ.4. Докажите, что угол 1 равен углу 2.Билет № 21. Дайте определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла.2. Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 37. Найдите угол при вершине.4. На прямой отмечены точки A, B, C и D, AB=8 см., BD=6 см., ВС-3 см. Найдите ADБилет No31. Дайте определение смежных углов. Сформулируйте свойство смежных углов.2. Докажите признак равенства треугольников по трем сторонам.3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70. Найти остальные триугла.4. В треугольнике ABC LA=800, LB=40°. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите угол ACF.Билет № 41. Дайте определение вертикальных углов. Сформулируйте свойство вертикальных углов.2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.3. Доказать равенство треугольников ADM и AFE.4. Один из внутренних односторонних утлов, образованных при пересечении двух параллельныхпрямых третьей, в 3 раза больше другого. Чему равны эти углы?Билет No51.Дайте определение острого, прямого и тупого угла.2. Докажите свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.3. Докажите равенство треугольников CoD и AOD.4.Градусные меры двух внешних углов треугольника разы 139 и 8. Найдите третий внешний уголтреугольника.​

Answer 1

Ответ: БИЛЕТ№1

1. отрезок -прямая, которая имеет начало и конец, обозначается с обоих сторон точками.

луч - это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

угол - это геометрическая фигура, образованная 2-мя лучами

развернутый угол-это угол, стороны которого составляют прямую

2. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3. т.к. треугольник прямоугольный, а один из углов 30гр, то второй катет будет равен половине гипотенузы 12*2=24см

4.т.к треуг.АВС равноб. следовательно углы при основании равны, а т.к. угол 1 вертикальный углу ВАС, значит они равны

2 вертик угол ВС, а следовательно они равны

угол1 = углу ВАС, угол 2 - углу ВСА

следовательно углы =

Answer 2

Билет No11: Определение отрезка, луча, угла. Определение развернутого угла. Обозначение лучей и углов. - Отрезок: Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. - Луч: Луч - это часть прямой, имеющая начальную точку и простирающаяся бесконечно в одном направлении. - Угол: Угол - это область плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общую начальную точку, называемую вершиной угла. - Развернутый угол: Развернутый угол - это угол, который равен 180 градусам или пи радианам. - Обозначение лучей и углов: Лучи обычно обозначаются символами стрелок над буквами, например, луч AB обозначается символом -> над буквами AB. Углы обычно обозначаются тремя буквами, где вершина угла обозначается средней буквой, например, угол ABC обозначается символами ∠ABC.

Доказательство признака равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними: Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СТУ) утверждает, что если два треугольника имеют две стороны, которые соответственно равны двум сторонам другого треугольника, и угол между этими сторонами также равен углу между соответственными сторонами другого треугольника, то эти треугольники равны. Доказательство: Пусть ABC и DEF - два треугольника, где AB = DE, AC = DF и угол BAC = угол EDF. Чтобы доказать равенство треугольников ABC и DEF, необходимо доказать, что стороны BC и EF равны, а также угол ABC = угол DEF. 1. Из условия AB = DE и AC = DF следует, что стороны BC и EF равны, так как они соответственно являются сторонами между равными сторонами AB и DE, а также AC и DF. 2. Из условия угол BAC = угол EDF следует, что угол ABC = угол DEF, так как они являются соответствующими углами между равными сторонами BC и EF. Таким образом, треугольники ABC и DEF равны по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Билет №21: Определение равных фигур. Определение середины отрезка и биссектрисы угла. - Равные фигуры: Две фигуры называются равными, если они могут быть совмещены без искажения размеров и формы. То есть, равные фигуры имеют одинаковую площадь и форму. - Середина отрезка: Середина отрезка - это точка, которая равноудалена от концов этого отрезка. - Биссектриса угла: Биссектриса угла - это луч, который делит угол на два равных угла.

Доказательство признака равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам: Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (СПУ) утверждает, что если два треугольника имеют одну сторону, которая равна одной стороне другого треугольника, и два прилежащих угла этой стороны равны двум прилежащим углам другого треугольника, то эти треугольники равны. Доказательство: Пусть ABC и DEF - два треугольника, где AB = DE, угол BAC = угол EDF и угол ABC = угол DEF. Чтобы доказать равенство треугольников ABC и DEF, необходимо доказать, что стороны AC и DF равны, а также угол ACB = угол DFE. 1. Из условия AB = DE следует, что стороны AC и DF равны, так как они являются прилежащими сторонами к равным сторонам AB и DE. 2. Из условия угол BAC = угол EDF следует, что угол ACB = угол DFE, так как они являются прилежащими углами к равным углам BAC и EDF. Таким образом, треугольники ABC и DEF равны по признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.

Билет No31: Определение смежных углов. Сформулируйте свойство смежных углов. - Смежные углы: Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и вершину, но не пересекаются. - Свойство смежных углов: Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам или пи радианам.

Доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам: Признак равенства треугольников по трем сторонам (ССС) утверждает, что если два треугольника имеют три стороны, которые соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны. Доказательство: Пусть ABC и DEF - два треугольника, где AB = DE, BC = EF и AC = DF. Чтобы доказать равенство треугольников ABC и DEF, необходимо доказать, что угол ABC = угол DEF и угол BAC = угол EDF. 1. Из условия AB = DE, BC = EF и AC = DF следует, что стороны AB, BC и AC равны соответственно сторонам DE, EF и DF. 2. Так как треугольник ABC равен треугольнику DEF по трем сторонам, то угол ABC = угол DEF и угол BAC = угол EDF. Таким образом, треугольники ABC и DEF равны по признаку равенства треугольников по трем сторонам.

**Билет №41: Определение вертикальных углов. Сформулируйте свойство