Question

Помогите пожалуйста!!! В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали пересекаются в точке О, ВО=4см, ОD=20см, АС=36см. Найти отрезки АО и ОС​.

Answer 1

Ответ:1)<AOD=<COB(верт)

2)<DAO=<BCO(как внутренние накрест лежащие при AD//BC и секущей AC)

треугольники AOD и COB(подобны по двум углам)

из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: AD/BC=OD/OB=AO/OC

AC=AO+OC отсюда следует AO+AC-OC имеем

OD/OB=AC-OC/OC отсюда следует OD/OB=AC/OC-1

AC/OC=OD/OB+1 следует OC=OB*AC/OD+OB=4*36/20+4=6

AO=AC*OC=36-6=30cm

Answer 2

Для нахождения отрезков AO и OC в трапеции ABCD, мы можем воспользоваться подобием треугольников и использовать соответствующие отношения сторон.

Сначала обратим внимание, что треугольники ABO и CDO подобны друг другу, так как угол BAO и угол CDO являются вертикальными углами, а угол ABO и угол CDO являются соответственно противолежащими углами в параллельных прямых AB и CD. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон этих треугольников одинаково.

Мы знаем, что BD является диагональю трапеции, поэтому BD = BO + OD = 4 см + 20 см = 24 см.

Теперь мы можем написать отношение длин сторон треугольников ABO и CDO:

AB / CD = AO / CO

AB / BD = AO / OC

Теперь мы можем подставить известные значения:

AB / 36 см = AO / (36 см - 24 см)

AB / 36 см = AO / 12 см

Теперь мы можем найти значение AB:

AB = (AO / 12 см) * 36 см

AB = 3 * AO

Теперь мы видим, что отношение сторон AB и AO равно 3.

Теперь давайте найдем значение AB:

AB = 3 * AO

AB = 3 * 4 см = 12 см

Теперь у нас есть значение AB, и мы можем найти OC:

AB / BD = AO / OC

12 см / 24 см = AO / OC

1/2 = AO / OC

Теперь мы можем найти OC:

OC = (AO / 1/2)

OC = 2 * AO

Теперь у нас есть значения для AO и OC:

AO = 4 см OC = 2 * AO = 2 * 4 см = 8 см

Итак, отрезок AO равен 4 см, а отрезок OC равен 8 см.