Question

Срочно!!! Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,1 см, большее основание — 9,9 см.

Answer 1

Ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.

Объяснение:В прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. Вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. Но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.

Answer 2

Для нахождения длины большей боковой стороны прямоугольной трапеции с данными параметрами, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть a - меньшее основание (3,1 см), b - большее основание (9,9 см), c - длина боковой стороны, и угол между меньшим основанием и большей боковой стороной равен 60 градусам.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус:

cos(60°) = (b - a) / c

cos(60°) = (9,9 - 3,1) / c

cos(60°) = 6,8 / c

Теперь найдем c, разделив 6,8 на cos(60°):

c = 6,8 / cos(60°)

c ≈ 6,8 / 0,5

c ≈ 13,6 см

Таким образом, длина большей боковой стороны трапеции составляет примерно 13,6 см.