Question

1.найдите отрезок средней линии трапеции заключенные между её диагоналями если Основания трапеции 8 см и 16 см 2.через точку находящуюся внутри угла Проведите прямую так чтобы её отрезок отсекаемый сторонами угла делился этой точкой пополам ​

Answer 1

1. См. рис.1. Найти отрезок КР.   КР = МН – МК – РН.  Т.к. МН – средняя линия трапеции, то  МК  и РН – средние линии треугольников АВС и ДВС. У этих треугольников общее основание ВС.  Следовательно МК = РН = ВС/2 = 8/2 = 4 см. Т.к. МН – средняя линия трапеции , то МН = (АД+ВС)/2 = (16 + 8)/2 = 12 см. Таким образом, КР = 12 -4 -4 = 4 см.

2. См. рис.2.  Синие линии нужны для объяснения принципа построения. При построении требуемой прямой их, естественно, не будет.

Внутри угла А поставлена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая  лучи «а» и «е» в точках С и В соответственно.  Если эта линия будет проведена правильно, то в получившемся треугольнике АСВ  МА будет медианой, поскольку должно выполниться условие СМ = МВ.  Медиана делит площадь треугольника пополам.  Т.е. площадь треугольника АВМ должна равняться площади треугольника АМС.  Значит, площадь треугольника АВС должна равняться двум площадям треугольника АВМ. Эти треугольники (АВС и АВМ) имеют общее основание АВ. Отсюда следует, что высота РС треугольника АВС должна быть в два раза больше высоты МК треугольника АВМ. Вот это обстоятельство и необходимо использовать при построении.  Теперь забыли про синие линии. Их нет.  

Из точки М опустим перпендикуляр (МК)  на любой из лучей угла, например, на луч «е».  Затем проведем прямую параллельно лучу «е» на расстоянии СР = 2МК. Пересечение этой прямой с лучом «а» даст точку С. Проведя прямую через точки М и С построим требуемую линию.

Answer 2

1. Для нахождения отрезка средней линии трапеции, заключенного между ее диагоналями, можно воспользоваться формулой:

   Средняя линия = (Сумма длин диагоналей) / 2

   В данном случае, у нас есть трапеция с основаниями 8 см и 16 см. По определению, диагонали трапеции являются прямыми и отсекают друг друга на равные отрезки. Таким образом, одна половина диагонали будет равна половине суммы оснований, то есть (8 см + 16 см) / 2 = 12 см. Это значение представляет собой длину средней линии, заключенной между диагоналями трапеции.

2. Чтобы провести прямую через точку, находящуюся внутри угла, так чтобы она делится этой точкой пополам, выполните следующие шаги:

   a. Выберите точку внутри угла, которую вы хотите использовать как точку деления.

   b. Из этой точки проведите две линии, и каждая из них должна пересекать стороны угла.

   c. Убедитесь, что угол между этими двумя линиями одинаковый. То есть, оба угла должны быть равными. Это можно сделать, используя угольный инструмент (например, угольный транспортир).

   d. Проведите прямую через точку, так что она пересекает стороны угла в одинаковых углах, и она будет делиться этой точкой пополам.

   Важно подчеркнуть, что этот метод работает только в случае, если у вас есть инструменты для измерения углов и точек, а также возможность провести линии через указанную точку.