Question

Треугольник АБС имеет углы А=45, С=30, АМ-медиана. Найти угол АМС

Answer 1

Если АМ-бисектриса то:

треугольник АМС=АМ+МС+СА

<М-?

<А+<С=45°+30°=75°

<М=75°

Answer 2

Для того чтобы найти угол AMS в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана разделяет противолежащую сторону пополам и создает два равных треугольника.

Поскольку AM - медиана, она разделяет сторону BC пополам, и у нас есть два равных треугольника: AMB и AMC. Угол BAC равен 45 градусов, и угол MAC равен 30 градусов, так как это дано в задаче.

Таким образом, угол BAM равен 45 градусов (половина угла BAC), и угол CAM равен 15 градусов (половина угла CAC). Тепер мы можем найти угол AMS:

AMS = BAM - CAM = 45° - 15° = 30°.

Итак, угол AMS равен 30 градусов.