Question

Между сторонами угла АОВ, равного 120, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 их суммы. Помогите разобраться, заранее спасибо)))

Answer 1

угол АОС + угол СОВ = угол АОВ = 120 

угол АОС - угол СОВ = 120/6=20 

пусть угол АОС=х, угол СОВ = у 

х+у=120 

х-у=20 

х=120-у 

120-у-у=20 

120-2у=20 

у=50 

х=70

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла АОС, нам нужно сначала найти градусную меру угла СОВ.

Из условия задачи известно, что угол АОВ равен 120 градусам. Также известно, что разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 их суммы.

Обозначим угол СОВ через х. Тогда угол АОС будет равен (х + 120).

По условию задачи, разность углов АОС и СОВ равна 1/6 их суммы:

(х + 120) - х = 1/6 * (х + 120 + х)

Упростим это уравнение:

120 = 1/6 * (2х + 120)

Умножим обе части уравнения на 6:

720 = 2х + 120

Вычтем 120 из обеих частей:

600 = 2х

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 300

Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 300 градусам. Теперь мы можем найти градусную меру угла АОС:

угол АОС = (х + 120) = (300 + 120) = 420 градусов.