Question

Найдите углы равнобокой трапеции, если разность противолежащий углов равна 50° Пожалуйста помогите,контрошка

Answer 1

1. По условию, сказано, что нам дана трапеция ABCD и она является равнобедренной, следовательно углы при двух основаниях будут попарно равны, то есть угол B = угол C, и соответственно угол A = угол D(данное условие верно, если изобразить трапецию с вершинами B,C у верхнего основания и A,C у нижнего основания).
2. Равнобедренная трапеция является невыпуклым четырёхугольником, следовательно мы можем определить сумму всех её внутренних углов по формуле : E = 180°*(n - 2), где E - это сумма углов трапеции, а n - количество сторон(4).
Далее, по формуле:
E = 180°*(4 - 2) = 180° * 2 = 360°
3. Сказано, по условию, что разница противолежащих углов равна 50°, значит для решения можно составить уравнение:( x - угол B или угол C; x - 50° - угол A или угол D):
x + x + (x - 50°) + (x - 50°) = 360°
4x - 100° = 360°
4x = 360° + 100°
4x = 460°
x = 115°(углы B,C)
Следовательно, угол D = угол A = угол B(или C) - 50 ° = 115° - 50° = 65 °
---
Ответ: угол A = угол D = 65°; угол B = угол C = 115°.

Answer 2

Назовем углы равнобокой трапеции А, B, C и D, где углы А и B противолежат, а углы C и D лежат по соседству.

По условию разность противолежащих углов равна 50°, то есть А - B = 50°.

Уравнение (А - B = 50°) говорит нам о том, что угол А больше угла B на 50°.

Так как трапеция имеет две пары равных сторон, то углы А и B равны между собой. Поэтому А = B + 50°.

Заменим А в уравнении А = B + 50° на (B + 50°):

B + 50° - B = 50° 50° = 50°

Как видно, это уравнение верно для любых значений углов А и B, так как они равны между собой.

Поэтому, чтобы определить значения углов А, B, C и D, нам нужна дополнительная информация о трапеции (например, угол C или D, длина сторон, высота и т.д.). Без этой информации невозможно точно определить значения углов.