Question

Знайдіть довжину меншого катета прямокутного трикутника,якщо його гострий кут становить 60 градусів,а гіпотенуза дорівнює 20 см Відповідь: А)2,5 см  Б)5 см | В)10 см Г)20 см  Помогите,пожалуйста!

Answer 1

Інший готрий кут прямокутного трикутника дорівнює 180°-90°-60°=30°.

Це найменший кут цього трикутиника. Проти найменшого кута трикутника лежить найменша сторона цього трикутника. Катет, що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузі, яка за умовою дорівнює 20 см. Отже шуканий катет дорівнює 20 : 2 =  10 см.

Answer 2

Для знаходження довжини меншого катета прямокутного трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

Теорема Піфагора стверджує, що в кожному прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 20 см, а гострий кут становить 60 градусів.

Знайдемо довжину меншого катета:

Ми знаємо, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Позначимо менший катет як x.

За теоремою Піфагора маємо: x^2 + (x√3)^2 = 20^2

Розкриваємо квадрати та спрощуємо рівняння: x^2 + 3x^2 = 400 4x^2 = 400 x^2 = 100 x = 10

Таким чином, довжина меншого катета прямокутного трикутника дорівнює 10 см (відповідь В).

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!