Question

Найдите углы четырёхугольника MNPK, если известно, что угол М : угол N : угол Р : угол К = 2 : 7 : 3 : 8.

Answer 1

Пусть х - это часть отношения в углах

Сумма углов в 4-х угольнике = 360

Тогда 2х + 7х + 3х + 8х = 360

20 х = 360, тогда x = 18 - градусов приходится на одну часть

угол М = 18 * 2 = 36 гр

Угол N = 7 * 18 = 126 гр

Угол P = 3 * 18 = 54 гр

угол K = 8 * 18 = 144 гр

Самопроверка: сумма этих углов будет равна 360 гр, значит решили всё верно

Answer 2

Для нахождения углов четырёхугольника MNPK, мы можем воспользоваться информацией о том, что отношение углов М : N : Р : К равно 2 : 7 : 3 : 8. Общая сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Мы можем выразить углы М, N, Р и К в виде:

Угол М: 2x Угол N: 7x Угол Р: 3x Угол К: 8x

Теперь мы можем найти значение x, используя сумму углов в четырёхугольнике:

2x + 7x + 3x + 8x = 360

20x = 360

x = 360 / 20 x = 18

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти углы М, N, Р и К:

Угол М = 2x = 2 * 18 = 36 градусов Угол N = 7x = 7 * 18 = 126 градусов Угол Р = 3x = 3 * 18 = 54 градуса Угол К = 8x = 8 * 18 = 144 градуса

Итак, углы четырёхугольника MNPK равны: Угол М = 36 градусов Угол N = 126 градусов Угол Р = 54 градуса Угол К = 144 градуса