Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і8 см.знайдіть висоту трикутника що проведена по гіпотенузі

Answer 1

1 гипотенуза по т. Пифагора
с^2 = а^2 + в^2
с^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
с =√100 = 10 см
2 площадь треугольника через катеты
S = 1/2*a*b = 6*8/2 = 24 см^2
3 площадь треугольника через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*c*h = 1/2*10*h = 5h = 24
h = 24/5 = 4.8 см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, яка проведена до гіпотенузи, можна скористатися співвідношенням між площею трикутника та його сторонами. Зазвичай висота позначається як "h", а сторони трикутника - "a" і "b", де "a" і "b" - катети, а "c" - гіпотенуза.

Знаючи, що катети мають довжини 6 см і 8 см, ми можемо використовувати наступне співвідношення:

Площа трикутника (S) = 0.5 * a * b

Площа трикутника також може бути виражена як:

S = 0.5 * c * h

Тут "c" - гіпотенуза, "h" - висота, яку ми намагаємося знайти.

Ми можемо прирівняти обидва вирази для площі трикутника:

0.5 * a * b = 0.5 * c * h

Тепер підставимо дані значення катетів:

0.5 * 6 см * 8 см = 0.5 * c * h

Зараз розглянемо праву частину рівняння. Гіпотенуза "c" та висота "h" є невідомими. Ми знаємо, що 0.5 * 6 см * 8 см дорівнює 24 см^2. Тобто:

24 см^2 = 0.5 * c * h

Тепер ми можемо вирішити рівняння щодо висоти "h":

24 см^2 = 0.5 * c * h

Розгорнемо праву частину:

24 см^2 = 0.5 * 6 см * 8 см * h

24 см^2 = 24 см * h

Тепер поділимо обидві сторони на 24 см:

h = 1 см

Отже, висота трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 1 см.